已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省三亚市华侨中学高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=﹣x³+ax²﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；

（2）当a=1且k∈z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

（1）若函数f（x）在定义域上为增函数，求m范围；

（2）在（1）条件下，若函数h（x）=x﹣lnx﹣ $\text{[math]}$ ， ∃x₁ ， x₂∈[1，e]使得f（x₁）≥h（x₂）成立，求m的范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的个数.

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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