题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年福建省八县一中高二下学期期末数学试卷(理科)
等级 | 优秀 | 合格 | 不合格 |
男生(人) | 30 | x | 8 |
女生(人) | 30 | 6 | y |
根据表中统计的数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”?
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(i)求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率;
(ii)记X表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数,求X的数学期望.
附:参考数据与公式
参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
专业A | 专业B | 总计 | |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(Ⅰ)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动,其中女生甲被选到的概率是多少?
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
注: .
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 |
数学 物理 | 85~100分 | 85分以下 | 合计 |
85~100分 | 37 | 85 | 122 |
85分以下 | 35 | 143 | 178 |
合计 | 72 | 228 | 300 |
附表:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2=
现判断数学成绩与物理成绩有关系,则判断的出错率为( )
(Ⅰ)先完成关于商品和服务评价的2×2列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(Ⅱ)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量X:
①求对商品和服务全好评的次数X的分布列;
②求X的数学期望和方差.
附临界值表:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
K2的观测值:k= (其中n=a+b+c+d)
关于商品和服务评价的2×2列联表:
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | a=80 | | |
对商品不满意 | | d=10 | |
合计 | | | n=200 |
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