题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年福建省八县一中高二下学期期末数学试卷(理科)
等级 | 优秀 | 合格 | 不合格 |
男生(人) | 30 | x | 8 |
女生(人) | 30 | 6 | y |
根据表中统计的数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”?
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(i)求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率;
(ii)记X表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数,求X的数学期望.
附:参考数据与公式
参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
男生成绩:
分数段 | [50,60] | (60,70] | (70,80] | (80,90] | (90,100] |
频数 | 9 | 10 | 21 | 57 | 23 |
女生成绩:(如图)
参考数据:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.760 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
(Ⅰ)求图中a的值;
(Ⅱ)根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关?
(Ⅲ)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为X,求X的分布列与数学期望E(X).
(参考公式: ,其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得: ,
,
,
,
,线性回归模型的残差平方和
,e8.0605≈3167,其中xi , yi分别为观测数据中的温度和产卵数,i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程 =
x+
(精确到0.1);
(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为 =0.06e0.2303x , 且相关指数R2=0.9522.
( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比,用R2说明哪种模型的拟合效果更好.
(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据(x1 , y1), (x2 , y2), ...,(xn , yn), 其回归直线 =
x+
的斜率和截距的最小二乘估计为
=
−
;相关指数R2=
.
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
附表:
| | | | | | | |
| | | | | | | |
经计算 ,则下列选项正确的是
试题篮