某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高二下学期期末数学试卷（理科）

（1）、某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：

根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？

临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）、以（1）中抽取的90名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高二学生中随机抽取4人．

（i）求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率；

（ii）记X表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数，求X的数学期望．

附：参考数据与公式

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

举一反三

（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；

（Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

$\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

附表及公式：

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据和公式：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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