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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年吉林省长春市农安三中九年级下学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+mx（m＞0且m≠1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，﹣1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．

（1）、求点A的横坐标．（用含m的代数式表示）．

（2）、若m=3，则点C的坐标为．

（3）、当点C与抛物线的顶点重合时，求四边形ABOC的面积．

（4）、结合m的取值范围，直接写出∠AOC的度数．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．

①a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0；②a＞0；③b²﹣4ac≥0；④x₁＜x₀＜x₂ ．

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