- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市浙江省湖州市德清县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，若墙长为18米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米。

（1）、若苗圃园的面积为100平方米，求x的值；

（2）、若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由·

举一反三

割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率．请你也用这个方法求出二次函数 y= $\text{[math]}$ 的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y= $\text{[math]}$ x²先向右平移1个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新的抛物线y=ax²+bx+c，该抛物线与y轴交于点B，与x轴正半轴交于点C．

（1）求点B和点C的坐标；

（2）如图1，有一条与y轴重合的直线l向右匀速平移，移动的速度为每秒1个单位，移动的时间为t秒，直线l与抛物线y=ax²+bx+c交于点P，当点P在x轴上方时，求出使△PBC的面积为2 $\text{[math]}$ 的t值；

（3）如图2，将直线BC绕点B逆时针旋转，与x轴交于点M（1，0），与抛物线y=ax²+bx+c交于点A，在y轴上有一点D（0， $\text{[math]}$ ），在x轴上另取两点E，F（点E在点F的左侧），EF=2，线段EF在x轴上平移，当四边形ADEF的周长最小时，先简单描述如何确定此时点E的位置？再直接写出点E的坐标．

如图，正方形ABCD中，AB＝8 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，△OEF的面积为S( $\text{[math]}$ )，则S( $\text{[math]}$ )与 $\text{[math]}$ 的函数关系可用图象表示为（）

在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B，C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF，BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（）

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

如图1，已知A，B两点分别在x轴和y轴的正半轴上，连接AB与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点．

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