三棱锥P﹣ABC，底面ABC为边长为2 的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄石市高二上学期期末数学试卷（理科）

三棱锥P﹣ABC，底面ABC为边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．

（1）、求证DO∥面PBC；

（2）、求证：BD⊥AC；

（3）、设M为PC中点，求平面MBD和平面BDO所成锐二面角的余弦值．

举一反三

①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面PBD；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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