如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是AB的上一点，且AD=tAB．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年全国100所名校高考理数冲刺卷（1）

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是AB的上一点，且AD=tAB．

（1）、当t= $\text{[math]}$ 时，求证：BC₁∥平面A₁CD；

（2）、若AB=AA₁ ，且t= $\text{[math]}$ ，求平面A₁CD与平面BB₁C₁C所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC=CC₁ ，设AB₁的中点为D，B₁CB $\text{[math]}$ C₁=E.求证：

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是以AD，BC为腰的等腰梯形，且DC= $\text{[math]}$ AB， $\text{[math]}$ ， EF∥AC，EF= $\text{[math]}$ AC，M为AB的中点．

（I）求证：FM∥平面BCE；

（Ⅱ）若EC⊥平面ABCD，求证：BC⊥AF．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：

（1）直线EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD．

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