如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， ，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．

（Ⅰ）求证：直线AM∥平面PNC；

（Ⅱ）求证：直线CD⊥平面PDE；

（III）在AB上是否存在一点G，使得二面角G﹣PD﹣A的大小为 ，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由．

如图，已知平面ADC∥平面A₁B₁C₁ ， B为线段AD的中点，△ABC≈△A₁B₁C₁ ， 四边形ABB₁A₁为正方形，平面AA₁C₁C丄平面ADB₁A₁ ， A₁C₁=A₁A，∠C₁A₁A= ，M为棱A₁C₁的中点．

（I）若N为线段DC₁上的点，且直线MN∥平面ADB₁A₁ ， 试确定点N的位置；

（Ⅱ）求平面MAD与平面CC₁D所成的锐二面角的余弦值．

如图1，已知矩形ABCD中， ，点E是边BC上的点，且 ，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D'，此时 ．

（Ⅰ）求证：D'H⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PBD；

（Ⅱ）求二面角C﹣PB﹣D的平面角的余弦值．