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难易度:普通
2015-2016学年广东省深圳市宝安区高二上学期期末数学试卷(理科)
如图所示,在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AD=1,E为CD的中点.
(1)、
求证:B
1
E⊥AD
1
(2)、
若二面角A﹣B
1
E﹣A
1
的大小为30°,求AB的长.
举一反三
三棱锥A﹣BCD及其侧视图、俯视图如图所示,设M,N分别为线段AD,AB的中点,P为线段BC上的点,且MN⊥NP.
已知四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=120°,对角线AC与BD交于点O,M为OC中点.
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,已知AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA
1
=3.D是线段BC的中点.
等腰△ABC中,AC=BC=
,AB=2,E、F分别为AC、BC的中点,将△EFC沿EF折起,使得C到P,得到四棱锥P﹣ABFE,且AP=BP=
.
如图,四棱锥E﹣ABCD中,AD∥BC,AD=AE=2BC=2AB=2,AB⊥AD,平面EAD⊥平面ABCD,点F为DE的中点.
如图,矩形FCEB是圆柱OO
1
的轴截面,且FC=1,FB=2,点A、D分别在上下底面圆周上,且在面FCEB的同侧,△OAB是等边三角形,∠ECD=60°,M、N分别是OC、AE的中点.
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