如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3．D是线段BC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省淮安市高考数学信息卷（5月份）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=3．D是线段BC的中点．

（1）、求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；

（2）、求二面角B₁﹣A₁D﹣C₁的大小的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线CE与平面PAD所成角的大小．

（Ⅰ）求∠EOF的大小；

（Ⅱ）求二面角E﹣OF﹣A的余弦值；

（Ⅲ）求点D到面EOF的距离．

如图所示，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ .

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