已知函数f（x）=log2x，g（x）=x2+2x，数列{an}的前n项和记为Sn，bn为数列{bn}的通项，n∈N*．点（bn，n）和（n，Sn）分别在函数f（x）和g（x）的图象上．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市宝安区高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=log₂x，g（x）=x²+2x，数列{a_n}的前n项和记为S_n ， b_n为数列{b_n}的通项，n∈N^* ．点（b_n ， n）和（n，S_n）分别在函数f（x）和g（x）的图象上．

（1）、求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（2）、令C_n= $\text{[math]}$ ，求数列{C_n}的前n项和T_n ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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