设命题q：对任意实数x，不等式x2﹣2x+m≥0恒成立；命题q：方程表示焦点在x轴上的双曲线．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省三明市A片区高中联盟校高二上学期期末数学试卷（理科）

设命题q：对任意实数x，不等式x²﹣2x+m≥0恒成立；命题q：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的双曲线．

（1）、若命题q为真命题，求实数m的取值范围；

（2）、若命题：“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

举一反三

①命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x₀∈R，x₀﹣lnx₀≤0”；

②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；

③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；

④若x＞0，则x＞sinx恒成立．

已知命题 $\text{[math]}$ 存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；

命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

则下列命题为真命题的是（）

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