已知椭圆W：，过原点O作直线l1交椭圆W于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的动点，连接PA，PB，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2（k1，k2≠0），过O作直线PA，PB的平行线l2，l3，分别交椭圆W于C，D和E，F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市朝阳区高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆W： $\text{[math]}$ ，过原点O作直线l₁交椭圆W于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的动点，连接PA，PB，设直线PA，PB的斜率分别为k₁ ， k₂（k₁ ， k₂≠0），过O作直线PA，PB的平行线l₂ ， l₃ ，分别交椭圆W于C，D和E，F．

（1）、若A，B分别为椭圆W的左、右顶点，是否存在点P，使∠APB=90°？说明理由．

（2）、求k₁•k₂的值；

（3）、求|CD|²+|EF|²的值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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