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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省湛江一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=1﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

（1）、设b_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式；

（2）、设c_n= $\text{[math]}$ ，数列{c_nc_n+2}的前n项和为T_n ，求证：T_n＜3．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1．当n≥2时，a_n+2S_N_﹣₁=2n+1，则S₂₉₉=（）

设{a_n}是等差数列，下列结论中正确的是（）

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且pq∈N^* ，）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q﹣p，例如f（12）=4﹣3=1．数列{f（3ⁿ）}的前100项和为{#blank#}1{#/blank#}．

设|θ|＜ $\text{[math]}$ ，n为正整数，数列{a_n}的通项公式a_n=sin $\text{[math]}$ tanⁿθ，其前n项和为S_n

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差d等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .试求：

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