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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省湛江一中高二上学期期末数学试卷（理科）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2C+2 $\text{[math]}$ cosC+2=0．

（1）、求角C的大小；

（2）、若b= $\text{[math]}$ a，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ sinAsinB，求sinA及c的值．

举一反三

点P在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为焦点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（2sin²（ $\text{[math]}$ ），﹣1）， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（I）求角B的大小；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长的最大值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求b和sinA的值；

（Ⅱ）求sin（2A+ $\text{[math]}$ ）的值．

在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，b=1，c= $\text{[math]}$ ，∠B=30°，则a的值为（）

锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA﹣tanB= $\text{[math]}$ （1+tanAtanB）．

（Ⅰ）若c²=a²+b²﹣ab，求角A、B、C的大小；

（Ⅱ）已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），求|3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |的取值范围．

若正四面体 $\text{[math]}$ 的每条棱长均为 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

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