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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建师大附中高一上学期期末数学试卷

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于．

举一反三

在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值大小为（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，D、E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线BF与平面BB₁C₁C所成的角为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是AB=2，BC= $\text{[math]}$ 的矩形，△PAB是等边三角形，侧面PAB⊥底面ABCD

（Ⅰ）证明：BC⊥面PAB

（Ⅱ）求侧棱PC与底面ABCD所成的角．

如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，则直线BC₁与平面A₁BD所成的角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}.

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