如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是AB=2，BC= 的矩形，△PAB是等边三角形，侧面PAB⊥底面ABCD （Ⅰ）证明：BC⊥面PAB （Ⅱ）求侧棱PC与底面ABCD所成的角．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州市平阳二中高二上学期期中数学试卷

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是AB=2，BC= $\text{[math]}$ 的矩形，△PAB是等边三角形，侧面PAB⊥底面ABCD

（Ⅰ）证明：BC⊥面PAB

（Ⅱ）求侧棱PC与底面ABCD所成的角．

举一反三

如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

求证：AD⊥BM

①AP⊥B₁C；②BP与CD₁所成的角是60°；③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值；④B₁P∥平面D₁AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.

其中正确说法的个数有（）

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