在平面直角坐标系中，已知，，P（x，y），M（x，﹣2），N（x，1），若实数λ使得（O为坐标原点），求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++2

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P（x，y），M（x，﹣2），N（x，1），若实数λ使得 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型．

举一反三

（1）求顶点C的轨迹方程；

（Ⅱ）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|= $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

（I）PQ的中点M的轨迹是{#blank#}1{#/blank#}的一部分（不需写具体方程）；

（II）N是线段PQ上任﹣点，若|OM|=1，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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