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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省铜仁市思南中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为（ $\text{[math]}$ ，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、若动点P（x₀ ， y₀）为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程．

举一反三

已知椭圆的一个焦点为F（1，0），离心率e= $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为（）

知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

若椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰为椭圆的左焦点， $\text{[math]}$ 与中心 $\text{[math]}$ 的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于 $\text{[math]}$ ，试求椭圆的离心率及其方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点且 $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

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