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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，设梯形 $\text{[math]}$ 所在平面与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列二面角的平面角大小为定值的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

已知二面角 $\text{[math]}$ 的平面角是锐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内一点C到 $\text{[math]}$ 的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，C₁H⊥平面AA₁B₁B，且C₁H= $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD为等腰梯形，E为PD中点，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AC⊥BD，AD=2BC=4．

已知如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，面PBC⊥面A BCD，点E是AD 的中点，PQ∥面ABCD且点Q在面ABCD上的射影Q′落在AB的延长线上，若PQ=1，PB= $\text{[math]}$ ，且（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =2

（Ⅰ）求证面PBC⊥面PBE

（Ⅱ）求平面PBQ与平面PAD所成钝二面角的正切值．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°， $\text{[math]}$ 为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.

（I）当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证：PB // 平面ACM；

（II）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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