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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下学期期中数学试卷（实验班）

自选题：已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线C₂： $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）、指出C₁ ， C₂各是什么曲线，并说明C₁与C₂公共点的个数；

（2）、若把C₁ ， C₂上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C₁′，C₂′．写出C₁′，C₂′的参数方程．C₁′与C₂′公共点的个数和C与C₂公共点的个数是否相同？说明你的理由．

举一反三

过抛物线y²=2px焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO为（）

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．

已知曲线 $\text{[math]}$ 由抛物线 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 组成，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个公共点.

直线L与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点且AB的中点为M（1、1），则L的方程为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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