设函数f（x）=|ex﹣a|+| ﹣1|，其中a，x∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下学期期中数学试卷（实验班）

设函数f（x）=|e^x﹣a|+| $\text{[math]}$ ﹣1|，其中a，x∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…

（1）、当a=0时，解不等式f（x）＜2；

（2）、求函数f（x）的单调增区间；

（3）、设a≥ $\text{[math]}$ ，讨论关于x的方程f（f（x））= $\text{[math]}$ 的解的个数．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围为（　　）

命题p：函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1）在R上为单调递减函数，命题q：∀x∈[0， $\text{[math]}$ ]，x²﹣a≤0恒成立．

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 且满足对任意的实数x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＞0成立，则实数a的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有4个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

近年来郑州空气污染较为严重.现随机抽取一年（365天）内100天的空气中 $\text{[math]}$ 指数的检测数据，统计结果如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 $\text{[math]}$ （单位：元）， $\text{[math]}$ 指数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内时对企业没有造成经济损失；当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内时对企业造成经济损失成直线模型（当 $\text{[math]}$ 指数为150时造成的经济损失为500元，当 $\text{[math]}$ 指数为200时，造成的经济损失为700元）；当 $\text{[math]}$ 指数大于300时造成的经济损失为2000元.

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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