为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：常喝不常喝合计肥胖 2 不肥胖...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下学期期中数学试卷（实验班）

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请将上面的列联表补充完整；

（2）、是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；

（3）、现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

举一反三

某课题研究小组对学生报读文科和理科的人数进行了调查统计，结果如下：

在探究学生性别与报读文科、理科是否有关时，根据以上数据可以得到K²=19.308，则（　　）

阅读过莫言的

作品数（篇）

0～25

26～50

51～75

76～100

101～130

男生

女生

（Ⅰ）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；

（Ⅱ）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”．根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（）

（Ⅰ）分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

某校的一次年级统考中，政治、化学两选考科目的原始分分布如下表：

现从政治、化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：

政治：64 72 66 92 78 66 82 65 76 67 74 80 70 69 84 75 68 71 60 79

化学：72 79 86 75 83 89 64 98 73 67 79 84 77 94 71 81 74 69 91 70

并根据上述数据制作了如下的茎叶图：

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