如图，甲船从A处以每小时30海里的速度沿正北方向航行，乙船在B处沿固定方向匀速航行，B在A北偏西105°方向用与B相距10 海里处．当甲船航行20分钟到达C处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D处，此时两船相距10海里．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏州市张家港市高级中学高一下学期期中数学试卷

如图，甲船从A处以每小时30海里的速度沿正北方向航行，乙船在B处沿固定方向匀速航行，B在A北偏西105°方向用与B相距10 $\text{[math]}$ 海里处．当甲船航行20分钟到达C处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D处，此时两船相距10海里．

（1）、求乙船每小时航行多少海里？

（2）、在C的北偏西30°方向且与C相距 $\text{[math]}$ 海里处有一个暗礁E，周围 $\text{[math]}$ 海里范围内为航行危险区域．问：甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险？若有危险，则从有危险开始，经过多少小时后能脱离危险？若无危险，请说明理由．

举一反三

（1）A处与D处之间的距离；

（2）灯塔C与D处之间的距离．

如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB=50km，B，C间的距离为100km，从A到C必须先坐船到BC上的某一点D，航速为25km/h，再乘汽车到C，车速为50km/h，记∠BDA=θ

（1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t（θ）；

（2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？

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