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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一下学期期中数学试卷

在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上随机取一个数x，cosx的值介于0到 $\text{[math]}$ 之间的概率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q落在△ABE内部的概率是{#blank#}1{#/blank#}

若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），

（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程 $\text{[math]}$ 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；

（Ⅱ）求事件“方程 $\text{[math]}$ 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的 $\text{[math]}$ 倍”的概率．

某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：

选考物理、化学、生物的科目数	1	2	3
人数	5	25	20

（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；

（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

设不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（）

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母 $\text{[math]}$ 表示．早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年．在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计 $\text{[math]}$ 的值：从区间 $\text{[math]}$ 内随机抽取200个数，构成100个数对 $\text{[math]}$ ，其中满足不等式 $\text{[math]}$ 的数对 $\text{[math]}$ 共有11个，则用随机模拟的方法得到的 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

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