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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省张家口六中高二上学期期中数学试卷

若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），

（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程 $\text{[math]}$ 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；

（Ⅱ）求事件“方程 $\text{[math]}$ 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的 $\text{[math]}$ 倍”的概率．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的长轴是短轴的两倍，点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在椭圆上，不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为k₁、k、k₂ ，且k₁、k、k₂恰好构成等比数列，记△AOB的面积为S．

关于实数x，y的不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域记为M，不等式（x﹣4）²+（y﹣3）²≤1所表示的区域记为N，若在M内随机取一点，则该点取自N的概率为（）

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设A、B是椭圆C： $\text{[math]}$ 长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（）

下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）

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