关于函数f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R），有下列命题： ①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣ ）； ②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数； ③y=f（x）的图象关于点对称； ④y=f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称．其中正确的命题的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省江门一中高一下学期期中数学试卷

关于函数f（x）=4sin（2x+ $\text{[math]}$ ）（x∈R），有下列命题：

①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）；

②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

③y=f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

④y=f（x）的图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称．

其中正确的命题的序号是．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（2sinx，sinx﹣cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ （cosx+sinx）），f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +1．

（1）当x $\text{[math]}$ 时，求f（x）的值域，并求其对称中心；

（2）若将f（x）向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x），再将g（x）关于直线y=2对称，求所得函数的单调递增区间．

①图象C关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；

②图象C关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③函数f（x）在区间（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内不是单调的函数；

④由y=3sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可以得到图象C．

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