已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市南沙一中高一下学期期中数学试卷

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．

（1）、若f（﹣1）=0，f（0）=0，求出函数f（x）的零点；

（2）、若f（x）同时满足下列条件：①当x=﹣1时，函数f（x）有最小值0，②f（1）=1求函数f（x）的解析式；

（3）、若f（1）≠f（3），证明方程f（x）= $\text{[math]}$ [f（1）+f（3）]必有一个实数根属于区间（1，3）

举一反三

（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；

（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在整数m，使函数g（x）=1﹣mf（x）+（2m﹣1）x，在区间[0，1]上的最大值为5，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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