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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市东方明珠学校高一下学期期中数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，cosx）， $\text{[math]}$ =（sin（x﹣ $\text{[math]}$ ），sinx），函数f（x）=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，g（x）=f（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求f（x）在[ $\text{[math]}$ ，π]上的最值，并求出相应的x的值；

（2）、计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；

（3）、已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（3，﹣1）， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（﹣1，﹣3），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=cosx（sinx+ $\text{[math]}$ cosx）﹣ $\text{[math]}$ 的图象（）

在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，则 $\text{[math]}$ =（）

向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（3，﹣4），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤1，则| $\text{[math]}$ |的最大值为（）

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线的非零向量 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当实数 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线？

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么实数x为何值时 $\text{[math]}$ 的值最小？

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