已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，m）处的切线方程为y=﹣3x+1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省武威市民勤一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=﹣x³+ax²+bx+c图象上的点P（1，m）处的切线方程为y=﹣3x+1

（1）、若函数f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）的表达式．

（2）、若函数f（x）在区间[﹣2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x平行，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）当a=0，m＞0时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求m的值．

（1）求a，b的值；

（2）设h（x）= $\text{[math]}$ ， k（x）=2h′（x）x² ，求证：当x＞0时，k（x）＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=﹣1，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y=0平行，求a的值；

（Ⅲ）若x＞0，证明： $\text{[math]}$ （其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

已知函数 $\text{[math]}$

相关试卷