函数 f(x)=aex−2−lnx+1 的图象在点 (2,f(2)) 处的切线斜率为 52 ，则实数 a= （）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、3

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），当x₁≠x₂时有 $\text{[math]}$ ＞0恒成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）当x=1时，f（x）=x³+ax有极小值，求a的值；

（Ⅱ）若过点P（1，1）只有一条直线与曲线y=f（x）相切，求a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，判断过点A（0，3），B（2，0），C（﹣2，﹣2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切．（只需写出结论）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

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