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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年新疆乌鲁木齐市高考数学二诊试卷（理科）

已知函数f（x）=（ax+1）e^x﹣（a+1）x﹣1．

（1）、求y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；

（2）、若x＞0时，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知f（x）=ln（x²+1），g（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣m，若∀x₁∈[0，3]，∃x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x﹣4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=x³+3ax﹣1，g（x）=f′（x）﹣ax﹣5，其中f′（x）是f（x）的导函数．

已知直线 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍（chú méng）者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体．刍甍字面意思为茅屋屋顶．如图所示，现有刍甍 $\text{[math]}$ ，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该刍甍的体积最大时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，体积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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