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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省昆明市九校联考高二下学期期末数学试卷（理科）

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₂=2，S₅=15．

（1）、求通项公式a_n；

（2）、若数列{b_n}满足b_n=2^an﹣a_n ，求{b_n}的前n项和T_n ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是公差为-2的等差数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁=2，对任意n∈N^* ，都有2S_n=（n+1）a_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ≤T_n＜1．

数列{a_n}满足a₁=2016，前n项和S_n=（1+2+…+n）•a_n ，对任意n∈N^*成立，则a₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=2a_n﹣1 则a₃={#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”。其意思为“今有持金出五关，第1关收税金为持金的 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，5关所税金之和，恰好重1斤。”则在此问题中，第5关收税金为（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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