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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁=2，对任意n∈N^* ，都有2S_n=（n+1）a_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ≤T_n＜1．

举一反三

数列{a_n}满足a_n+1+(-1)ⁿa_n=2n-1，则{a_n}的前60项和为（）

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n ，且满足a₁=1，a_n+1=2 $\text{[math]}$ +1，n∈N^* ．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n= $\text{[math]}$ （n≥1，n∈Z）

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，则其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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