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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

重庆市2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷（康德卷）

我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”。其意思为“今有持金出五关，第1关收税金为持金的 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，5关所税金之和，恰好重1斤。”则在此问题中，第5关收税金为（）

A、 $\text{[math]}$ 斤 B、 $\text{[math]}$ 斤 C、 $\text{[math]}$ 斤 D、 $\text{[math]}$ 斤

举一反三

已知{a_n}是公差为3的等差数列，数列{b_n}满足b₁=1，b₂= $\text{[math]}$ ，a_nb_n₊₁+b_n₊₁=nb_n ．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求{b_n}的前n项和．

数列{a_n}中，已知 $\text{[math]}$ ，依次计算a₂ ， a₃ ， a₄可猜得a_n的表达式为（）

在数列｛a_n｝中，若a₁=1 ， a_n+1=2a_n+3 (n≥1)，则该数列的通项a_n={#blank#}1{#/blank#} ．

数列 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 确定，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ N^* ，都有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ N^*都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知常数p＞0，数列{a_n}满足a_n+1＝|p﹣a_n|+2a_n+p（n∈N^*），首项为a₁ ，前n项和为S_n ．若S_n≥S₃对任意n∈N^*成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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