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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海外国语大学附中高二上学期期中数学试卷

数列{a_n}满足a₁=2016，前n项和S_n=（1+2+…+n）•a_n ，对任意n∈N^*成立，则a₂₀₁₅=．

举一反三

已知数列{a_n}满足：S_n=1﹣a_n（n∈N^*），其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

（Ⅰ）试求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足： $\text{[math]}$ （n∈N^*），试求{b_n}的前n项和公式T_n ．

设f_k（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n ．对于任意的正整数n，a_n+S_n=f_k（n）都成立．

（Ⅰ）若k=0，求证：数列{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，其中{a_n}的公差不为0．设S_n是数列{a_n}的前n项和．若a₁ ， a₂ ， a₅是数列{b_n}的前3项，且S₄=16．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2（S_n+n+1）（n∈N*），令b_n=a_n+1．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则其通项公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有 $\text{[math]}$ 个球，第二层有 $\text{[math]}$ 个球，第三层有 $\text{[math]}$ 个球，…，设各层球数构成一个数列 $\text{[math]}$ ，则（）

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