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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市浦东新区高二下学期期末数学试卷

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交，则过点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为( )

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣2）²+（y+1）²=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线l与圆C相交于不同的两点A，B．

（Ⅰ）求k的取值范围；

（Ⅱ）若弦长|AB|=4，求直线l的方程．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．

某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b，且直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的方程为（）

从原点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 作两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若圆心 $\text{[math]}$ ，求两切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

过圆 $\text{[math]}$ 的圆心且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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