已知圆C的圆心是直线x﹣y+1=0与x轴的交点，且圆C与（x﹣2）2+（y﹣4）2=9相外切，若过点P（﹣1，1）的直线l与圆C交于A，B两点，当∠ACB最小时，弦AB的长为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州市八校联考高二下学期期中数学试卷

已知圆C的圆心是直线x﹣y+1=0与x轴的交点，且圆C与（x﹣2）²+（y﹣4）²=9相外切，若过点P（﹣1，1）的直线l与圆C交于A，B两点，当∠ACB最小时，弦AB的长为（）

A、4 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(Ⅱ)已知点 $\text{[math]}$ ，求证：若圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 也相切.

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