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2015-2016学年山东省青岛市高密市高二下学期期末数学试卷(理科)
某校高二八班选出甲、乙、丙三名同学参加级部组织的科学知识竞赛.在该次竞赛中只设成绩优秀和成绩良好两个等次,若某同学成绩优秀,则给予班级10分的班级积分,若成绩良好,则给予班级5分的班级积分.假设甲、乙、丙成绩为优秀的概率分别为
,
,
,他们的竞赛成绩相互独立.
(1)、
求在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学中至少有一名成绩为优秀的概率;
(2)、
记在该次竞赛中甲、乙、丙三名同学所得的班级积分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
举一反三
甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题,已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为
、
、
, 则有人能够解决这个问题的概率为
某中学校本课程开设了A,B,C,D共4门选修课,每个学生必须且只能选修1门选修课,现有该校的甲、乙、丙3名学生.
若离散型随机变量的分布列为
X
0
1
P
则X的数学期望为( )
若X﹣B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,则P=( )
甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响,令ξ为本场比赛的局数,求ξ的概率分布及不用打满五局就能决出胜负的概率.
甲、乙两位选手在某次比赛的冠、亚军决赛中相遇,赛制为三局两胜(当一方赢得两局胜利时,该方获胜,比赛结束),比赛每局均分出胜负.甲、乙以往进行过多次比赛,若从中随机抽取20局比赛结果作为样本,抽取的20局中甲胜12局、乙胜8局,若将样本频率视为概率,各局比赛结果相互独立.
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