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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省新余市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点．O为坐标原点．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若点P在椭圆C上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1的两焦点，过点F₂的直线交椭圆于A，B两点．在△AF₁B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　　)

设P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，P到两焦点F₁ ， F₂的距离之差为2，则 $\text{[math]}$ 是（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆C的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点R（4，0）的直线l与椭圆C交于两点P，Q，过P作PN⊥x轴且与椭圆C交于另一点N，F为椭圆C的右焦点，求证：三点N，F，Q在同一条直线上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)求出椭圆上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值；

(Ⅱ)若点 $\text{[math]}$ 是椭圆的左顶点， $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，求斜边 $\text{[math]}$ 的长。

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

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