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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省洛阳市高二下学期期末数学试卷（理科）（A卷）

已知点F（0，1），直线l：y=﹣1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点P的轨迹C的方程；

（2）、已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l₁ ， |DB|=l₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．

设P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，M、N分别是两圆：（x+4）²+y²=1和（x﹣4）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为（）

设点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的点，记两切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，并与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 两点间的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}.

平面内两个动圆的圆心分别为 $\text{[math]}$ ，半径分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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