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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年青海省西宁五中高二上学期期末数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ （

为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（　）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点，在长轴 $\text{[math]}$ 上随机任取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的概率为( )

若椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的共同焦点为F₁ ， F₂ ， P是两曲线的一个交点，则|PF₁|•|PF₂|的值为（　　）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 斜率是 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)直线 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆C的方程．

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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