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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年山西省运城市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系，已知直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ=3，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．

（1）、求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）、P（1，1），设直线l与曲线C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

举一反三

在极坐标系中，已知圆C的圆心C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），半径r= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）若α∈[0， $\text{[math]}$ ），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（1+2sin²θ）=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．

（I）求实数m和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ =0．

在极坐标中，点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）到直线ρcosθ=2的距离等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（I）求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标；

（II）若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的最大值．

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