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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
2016年山西省运城市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)
已知抛物线x
2
=2py(p>0)的顶点到焦点的距离为1,过点P(0,p)作直线与抛物线交于A(x
1
, y
1
),
B(x
2
, y
2
)两点,其中x
1
>x
2
.
(1)、
若直线AB的斜率为
,过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程;
(2)、
若
=λ
,是否存在异于点P的点Q,使得对任意λ,都有
⊥(
﹣λ
),若存在,求Q点坐标;不存在,说明理由.
举一反三
已知点
是抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点,设A(2,y
0
)是抛物线上的一点.
已知抛物线y
2
=4
x的焦点为F,A、B为抛物线上两点,若
=3
,O为坐标原点,则△AOB的面积为( )
抛物线
焦点为
,过点
作直线
交抛物线于
两点,则
的最小值为( )
已知双曲线
的左右焦点分别为
, 过
的直线分别交双曲线的左,右两支于
两点,若
为正三角形,则双曲线
的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
双曲线
的左、右焦点分别为
和
, 若以点
为焦点的抛物线
与
在第一象限交于点P,且
, 则
的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
设抛物线
的焦点为F,点
在抛物线C上,
(其中O为坐标原点)的面积为4.
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