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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年山西省运城市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知抛物线x²=2py（p＞0）的顶点到焦点的距离为1，过点P（0，p）作直线与抛物线交于A（x₁ ， y₁），

B（x₂ ， y₂）两点，其中x₁＞x₂ ．

（1）、若直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，是否存在异于点P的点Q，使得对任意λ，都有 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣λ $\text{[math]}$ ），若存在，求Q点坐标；不存在，说明理由．

举一反三

已知圆C： $\text{[math]}$ 的圆心为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆 C相切，则该圆的方程为( )

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）

若曲线y²=2px（p＞0）上只有一个点到其焦点的距离为1，则p的值为（）

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的渐近线方程为y=±x，且它的一个焦点与抛物线x²=8y的焦点重合，则该双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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