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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省赣州市十三县（市）联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线x²=2py（p＞0）的焦点，设A（2，y₀）是抛物线上的一点．

（1）、求该抛物线在点A处的切线l的方程；

（2）、求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积．

举一反三

抛物线y=2x²上两点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)关于直线y=x+m对称，且 $\text{[math]}$ ，则m等于（）

已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，则关系式 $\text{[math]}$ 的值一定等于（　　）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（3，2）在抛物线开口内，点P为抛物线上一点，当△APF的周长最小时，△APF的面积为1，则|PF|=（）

已知抛物线y²=2px（p＞0），过点C（﹣4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线AB经过抛物线y²=2px的焦点，△CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（）

已知抛物线y²=8x的焦点到双曲线E： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的渐近线的距离不大于 $\text{[math]}$ ，则双曲线E的离心率的取值范围是（　　）

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