已知椭圆C1： + =1（a＞0，b＞0）的离心率为，其右焦点到直线2ax+by﹣ =0的距离为．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年山东省枣庄八中南校区高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其右焦点到直线2ax+by﹣ $\text{[math]}$ =0的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C₁的方程；

（2）、过点P（0，﹣ $\text{[math]}$ ）的直线l交椭圆C₁于A，B两点．

①证明：线段AB的中点G恒在椭圆C₂： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的内部；

②判断以AB为直径的圆是否恒过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标．

（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF₂为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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