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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知a²+ $\text{[math]}$ c²﹣3=0，则c+2a的最大值是（　　）

A、2 $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ C、2 $\text{[math]}$ D、3 $\text{[math]}$

举一反三

已知a＞b＞0，椭圆C₁的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，双曲线C₂的方程为 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1，C₁与C₂的离心率之积为 $\text{[math]}$ ，则C₂的渐近线方程为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆P： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点，已知A（0，﹣2）与椭圆左顶点关于直线y=x对称，且直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点B是椭圆C的上顶点，点Q在椭圆C上（异于B点）．

（Ⅰ）若椭圆V过点（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+b与椭圆C交于B、P两点，若以PQ为直径的圆过点B，证明：存在k∈R， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（　　）

如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）．一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，过原点O且倾斜角为60°的直线l与椭圆C的一个交点为M ，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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