已知函数f（x）=2ax2+bx+1（e为自然对数的底数）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年全国第二次大联考高考数学模拟试卷（新课标Ⅰ）（理科）

已知函数f（x）=2ax²+bx+1（e为自然对数的底数）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数F（x）=f（x）e^x的单调区间；

（2）、若b=e﹣1﹣2a，方程f（x）=e^x在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

举一反三

(I)求b的值及f(x)的单调区间；

(II)求证：当a> $\text{[math]}$ ，且x>0时，不等式 $\text{[math]}$ 以成立．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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