如图所示，已知圆O1与圆O2相交于A，B两点，过点A作圆O1的切线交圆O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O1，圆O2于点D，E，DE与AC相交于点P．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年辽宁省大连八中、二十四中联考高考数学模拟试卷（理科）

如图所示，已知圆O₁与圆O₂相交于A，B两点，过点A作圆O₁的切线交圆O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O₁ ，圆O₂于点D，E，DE与AC相交于点P．

（1）、求证：AD∥EC；

（2）、若AD是圆O₂的切线，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的长．

举一反三

如图所示，已知ΘO₁和ΘO₂相交于A，B两点．过点A作ΘO₁的切线交ΘO₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交ΘO₁ ， ΘO₂于点D，E，DE与AC相交于点P，

（Ⅰ）求证：PE•AD=PD•CE；

（Ⅱ）若AD是ΘO₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．

（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；

（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．

（I）求圆O的半径R；

（Ⅱ）求线段BE的长．

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