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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图所示，已知ΘO₁和ΘO₂相交于A，B两点．过点A作ΘO₁的切线交ΘO₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交ΘO₁ ， ΘO₂于点D，E，DE与AC相交于点P，

（Ⅰ）求证：PE•AD=PD•CE；

（Ⅱ）若AD是ΘO₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

举一反三

如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2 $\text{[math]}$ ， PC=1，则圆O的半径等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 $\text{[math]}$ ，∠APB=30°．

（Ⅰ）求证：AC= $\text{[math]}$ AB；

（Ⅱ）求AE•DE的值．

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