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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，AB是圆O的直径，弦CE交AB于D，CD=4 $\text{[math]}$ ，DE= $\text{[math]}$ ，BD=2．

（I）求圆O的半径R；

（Ⅱ）求线段BE的长．

举一反三

如图，已知AB为⊙O的直径，C，F为⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．求证：DE²=DA•DB．

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．

已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆上 $\text{[math]}$ 上的点（不与点A、C重合），延长BD至F．

如图所示，AB为⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，设D是弦AB延长线上一点，且AB=2BD，过D作圆的切线于E，若C为线段AB的中点，连结EC交圆于点F，若 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：EC=ED

（Ⅱ）求证：AE⊥ED．

如图，⊙O的半径OC垂直于直径AB，M为OB上一点，CM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交AB的延长线于P．

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